Ellenállás

Robert 2023.04.07.

Az elektronika megismerése során szükséges, hogy lépésenként haladjunk a könnyebbek felől a nehezebbek felé.
Eddig az áramforrások, illetve az 5V és 3.3V rendszerfeszültségek kerültek nagyító alá.
De, mint ahogyan az angol tanulását sem a Shakespeare írásaival (eredeti nyelven) kezdjük, ahogyan a gyermekkorban sem először futottunk és utána tanultunk meg járni… Itt is az alapoktól kell építkezni.

„Minden ellenállás hasztalan”

Talán ismerős a fenti címsor. Star Trek galaxis/filmcsalád egyes epizódjaiban találkozhattunk vele. Igaz, a nyelvi szépségek miatt sokszor eltérő jelentést hordoz azonos hangalak (vö: édes-ékes apanyelvünk). De vissza az elektronikához…

Vissza az elektronikához…

Szerintem az egyik legfontosabb áramköri elem, az ellenállás. Az áramköreinkben mindenütt és mindenhol jelen van. Akár egy egyszerű rézdrótban is…. Sőt, ha egy nyitott kapcsolóról beszélünk, akkor annak a végtelen ellenállásáról is írhatunk…
Ha az „áramkör – folyó víz” hasonlatot vesszük elő, akkor itt is tetten érhető az ellenállás. Ha a vizet magas helyről folyatjuk alá, akkor vizsgálhatjuk az áramlási ellenállását. Ha egy vastag csövön áramlik, akkor folyamatosan, nagy mennyiségben folyik ki a végén. Ám, ha egy vékony kis csövecskét rakunk az útjába, alig csordogál és könnyen lefoghatjuk. Ez a viselkedés hasonló villanyáram esetén: vastag vezeték = kisebb ellenállás = erősebb áram, vékony vezeték = nagyobb ellenállás = kisebb áram. De az áram hőhatását is kihasználjuk így: ha kellően vékony a vezeték és felmelegszik de még nem ég el: meg is alkottuk Thomas Alva Edison izzólámpáját!

A feszültség áramlást hoz létre. Ha az áramlás gyors (nagy), akkor az ellenállás kicsi – és fordítva: ha az áramlás kicsi, akkor valahol nagy ellenállás van az útjában. Sőt, ha az ellenállás végtelen, akkor az áramlás meg is szűnik. Ilyen például egy nyitott kapcsoló esete.

És ezzel el is érkeztünk Ohm törvényéhez:

avagy, ha mértékegységgel leírva:

Szavakkal: az ellenállás egyenlő a feszültség osztva az áramerősséggel. A feszültséget Volt-ban mérjük (Alessandro Volta után), az áramerősséget Amper-ben (Courtesy André-Marie Ampére után) és az ellenállást Ohm-ban (Georg Simon Ohm után).

Egyszerűen, szavakkal elmondva: egyszerű áramkörben, ahol elektromos és mágneses mező nem befolyásol – elég az Ohm-törvényt ismerni. Ha két adatot ismerünk belőle, akkor a hiányzó nagyon könnyen kiszámítható.
Persze, ha ennyi lenne a vonatkozó villany-fizika, akkor kb. 1700 körül járnánk… Azóta sok minden történt – például a Kirchoff-törvények is kísérleti leírást és bizonyítást nyertek. Az egyre komplexebb törvények a nagyszámú villamos komponensek hálózatában zajló jelenségeket írták le. Fizikusok és vegyészek gyakran használják őket, de amióta célszoftverekkel vettük körbe magunkat – az alapokat kezdjük elfelejteni. Pedig jó ha tudjuk őket – mert nem (csak) arra találták ki őket, hogy a pedagógusoknak legyen mivel terrorizálni a nebulókat… Ez tényleg hasznos holmi!

Gyakorlatban az ellenállás

Nézzük is meg:

Mekkora a feszültség az alsó ellenálláson, ha nem terheljük az áramkört?

Néhány részletet persze elhanyagolunk a modellezés miatt, de a kérdés ekkor még életszerű:

A feszültséget tényleg ismerjük,
Ismerjük az egyik ellenállást, így a mért feszültségből az átfolyó áram számítható,
Ismerjük az átfolyó áramot és a felső ellenállás értékét…
Ezekből az alsó ellenállás értéke számítható.

Milyen szabályokat is használunk, amik valahol logikusak:

Az áram mindkét ellenálláson átfolyik,
A befolyó és a kifolyó áram azonos,
Ismerjük a két ellenállásra (összellenállásra) jutó feszültséget,

És ebből számolunk:

Ismerjük az összellenállást, meghatározhatjuk a rajtuk átfolyó áramot,
Az alsó ellenálláson folyó áram meghatározható,
És ebből az alsó ellenálláson levő feszültség számítható.

Alapösszefüggések

Kérdés: mi lesz az ellenállása két, sorbakötött ellenállásnak?
Válasz: egyszerű megjegyezni: sorba kötve összeadódnak. Ha R1 és R2 az ellenállás-értékük, akkor R=R1+R2 (azaz itt: 1kOhm+2kOhm=3kOhm)

Vegyünk egy példát:
Van 9V-os áramforrásunk, ami 3kOhm-ra van kötve (3kOhm = 3000 Ohm). Az áramerősség: 9V/3000 Ohm=0.003A azaz 3 mA.
Ennek az ellenállásnak az 1 kOhm-os részén 1000Ohm x 0.003A = 3V mérhető.
A válasz az első kérdésünkre: 3V

De ne álljunk meg. Mi van ha nem 9V-os, hanem 3V-os elemet használunk?
Válasz: 3V/3000Ohm=0.001A (1mA) innen pedig 1mA x 1000Ohm = 1V

És mi van 12V táp esetén?
A válasz: 12V/3000 Ohm = 4mA, innen pedig 4mA x 1000Ohm = 4V

Látod az összefüggést?

A két ellenállás, mint feszültségosztó működik. Nem kell túl óvatosnak lenni a bemenő-feszültséggel, egyszerűen harmadára osztjuk le. Az osztás mértéke az ellenállások arányából következik: (2k+1k)/1k=3
Korábban láthattuk, hogy feszültség ejtésére használtuk az ellenállást.

Jól jegyezzük meg az összefüggéseket, mert az áramköreink számos feszültségosztót tartalmaznak. Ha bármelyik áramkörben ellenállást látunk – pláne így sorba kapcsolva – kezdhetünk gyanakodni, hogy feszültség-osztóra bukkantunk. Ha csak megnézzük a rádiók bekapcsológombját, az is egy feszültségosztó. A hangerőállítás nem más, mint egy feszültségjel leosztása…

A következő fejezetben a Kondenzátor kerül a terítékre…